que proyector para distancia de algo menos de 2 metros para pantalla de 100 pulgadas

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hola, necesito ayuda para ver que puedo cogerme, no tengo ni idea de proyectores, he estado buscando y no encuentro para lo que busco, a ver si algun sabio me puede orientar, os cuento especificaciones:

la distancia a la pantalla seria de algo menos de dos metros, la idea es para una pantalla de 100 pulgadas, es para ver cine y jugar con consola, el presupuesto para el proyector alrededor de unos 600 euros y que sea fullhd, a ver si alguien me puede orientar por favor
gracias