Muchas gracias Sniper1975. Los miraré, me han dejado uno de momento para salir del paso.

He visto una forma de quitarme preocupaciones por compatibilidad de cables. Eso sí, necesitas un pc y wifi. Usando una aplicación que se llama Reflector 2 y que vale 15$.

Se instala en un ordenador que esté conectado a un proyector. Después, desde el Android (con la app Google Home) o IOS (con Airplay) se manda la señal al ordenador y éste la refleja en el proyector. Va muy bien de velocidad y para mí es suficiente. Os dejo el enlace: http://www.airsquirrels.com/es/reflector/