109" es algo complicado... creo que es o 106 o 110.
Si existen selectores o swich de opticos.

Lo ideal y profesional digamos es un receptor a/v que tiene entradas hdmi entradas del atavoces y tal y digamos une las conexiones pero eso va subiendo el precio del equipo...

Tambien venden multiplicadores hdmi en plan 1 entrda y dos salidas, las salidas para la tele o projector y la entrada para el reproductorrr